Questões de Matemática - ESCOLA NAVAL 2014 | Gabarito e resoluções

(ESCOLA NAVAL - 2014) Uma bolinha de ao lanada a partir da origem e segue urna trajetria retilnea at atingir o vrtice de um anteparo parablico representado pela funo real de varivel real.Ao incidir no vrtice do anteparo refletida e a nova trajetria retilnea simtrica inicial, em relao ao eixo da parbola. Qual o ngulo de incidncia (ngulo entre a trajetria e o eixo da parbola)?

(ESCOLA NAVAL - 2014) O quinto termo da progresso aritmtica

(ESCOLA NAVAL - 2014) Considere a sequncia O valor de

(ESCOLA NAVAL -2014) Considere as seguintes matrizes ;e A soma dos quadrados das constantes reaisx, y, a, b, c que satisfazem equao matricial

(ESCOLA NAVAL - 2014) Sejam y = m1x + b1 e y = m2x + b2 as equaes das retas tangentes elipse x2 + 4y2 - 16y + 12 = 0 que passam pelo ponto P(0, 0). O valor de (m12 + m22)

(ESCOLA NAVAL -2014) Quantas unidades de rea possui a regio plana limitada pela curva de equaoe pelas retas, e?

(ESCOLA NAVAL -2014) O grfico que melhor representa a funo real de varivel real

(ESCOLA NAVAL - 2014) Se o conjugado do nmero complexo z, ento o nmero de solues da equao :

(ESCOLA NAVAL -2014) Desenha-se no plano complexo o tringulo T com vrtices nos pontos correspondentes aos nmeros complexos z1, z2, z3,que so razes cbicas da unidade. Desenha-se o tringulo S, com vrtices nos pontos correspondentes aos nmeros complexos w1, w2, w3,que so razes cbicas de . Se A a rea de T e B a rea de S, ento

(Esc. Naval 2014) Um recipiente cúbico de aresta 4 cm está apoiado em um plano horizontal e contém água até uma altura de 3 cm. Inclina-se o cubo, girando de um ângulo  em torno de uma aresta da base, até que o líquido comece a derramar. A tangente do ângulo  é

(Esc. Naval 2014) Um observador, de altura desprezível, situado a 25 m de um prédio, observa-o sob um certo ângulo de elevação. Afastando- se mais 50m em linha reta, nota que o ângulo de visualização passa a ser a metade do anterior. Podemos afirmar que a altura, em metros, do prédio é 

(Esc. Naval 2014) O valor do produto é

(Esc. Naval 2014) Aps acionado o flash de uma cmera, a bateria imediatamente comea a recarregar o capacitor do flash, que armazena uma carga eltrica dada por onde Q0 a capacidade limite de carga t medido em segundos. Qual o tempo, em segundos, para recarregar o capacitor de 90% da sua capacidade limite? Dados: considere ln 10 = 2,30 em que ln indica logaritmo neperiano, ou seja, logaritmo cuja base vale e.

(Esc. Naval 2014) Considere as funes reais eonde expressa logaritmo de x na base neperiana eSe P e Qso os pontos de interseo dos grficos de f e g,podemos afirmar que o coeficiente angular da reta que passa por P e Q

(Esc. Naval 2014) Sabendo-se que um cilindro de revolução de raio igual a 20 cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo de revolução, a uma distância de 12 cm desse eixo, apresenta secção retangular com área igual à área da base do cilindro. O volume desse cilindro, em centímetros cúbicos é